Question

已知集合A={（x，y）|x+2y-1=0}，B={（x，y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=∅，則a的值是________．

Answer 1

-1
分析：兩個(gè)集合表示的圖形都是直線，所以A∩B=φ，意味著兩條直線互相平行，根據(jù)直線的斜率相等來(lái)列式，可得到
實(shí)數(shù)k的值．
解答：根據(jù)集合A={（x，y）|x+2y-1=0}，得它表示一條斜率為-的直線，記為l₁
而集合B={（x，y）|x-2ay-a=0}，表示一條斜率為的直線，記為l₂
因?yàn)锳∩B=φ，所以l₁∥l₂
∴，得a=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合關(guān)系中的對(duì)數(shù)取值問(wèn)題和直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．兩直線平行，等價(jià)于它們的斜率相等或它們的斜率都不存在．