下列命題中，說法正確的是   
①若向量，平行，則存在唯一的實數(shù)λ，使得；
②若向量，，則；
③若向量，不平行，且，則λ=μ=0；
④若向量，，是任意的非零向量，且相互不平行，則與垂直．
【答案】分析：命題①②都沒有考慮到零向量的特殊情況，故它們是不正確的；根據(jù)面向量基本定理可得③是正確的；根據(jù)向量垂直的充要條件，可得④是正確的．由此可得本題的答案．
解答：解：對于①，當向量是零向量，而向量不是零向量，
則不存在實數(shù)λ，使得．故①不正確；
對于②，當向量是零向量，滿足，，
但不一定有，故②不正確；
對于③，根據(jù)平面向量基本定理，可得：
若向量、不平行，且，則λ=μ=0，③是真命題；
對于④，因為[]•=（）（）-（）（）=0
根據(jù)向量垂直的充要條件，可得與垂直．故④是真命題．
綜上所述，說法正確的是③④
故答案為：③④
點評：本題給出有關(guān)向量共線和數(shù)量積的幾個命題，要我們判斷其真假．著重考查了平面向量基本定理、向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，說法正確的是
③④
③④

①若向量
a
，
b
平行，則存在唯一的實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
②若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③若向量
a
，
b
不平行，且λ
a
+μ
b
=
0
，則λ=μ=0；
④若向量
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不平行，則(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，說法正確的是______
①若向量
a
，
b
平行，則存在唯一的實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
②若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③若向量
a
，
b
不平行，且λ
a
+μ
b
=
0
，則λ=μ=0；
④若向量
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不平行，則(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直．

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