已知a > 0，b > 0，是（0，+∞）上的減函數(shù)．

求證：f ( a + b ) < f ( a ) +  f ( b ) ．

 

答案：
解析：

∵ 是（0，+∞）上的減函數(shù)，

又 a > 0，b > 0，

∴ a + b > a > 0 ．

∴  ．

∴  ．

同理可得   ．

以上兩式相加得 f ( a ) + f ( b ) = f ( a + b )，

即   f ( a + b ) < f ( a ) + f ( b ) ．

 


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已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0滿足關(guān)于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)

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已知a>0且a≠1，函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

A                    B                     C                   D 

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已知a>0且a≠1，若函數(shù)f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）

A．     B．   C．      D．

 

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已知(a>0) ，則        .

 

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已知a>0且，關(guān)于x的不等式的解集是，解關(guān)于x的不等式。

 

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