已知方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0沒有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0有解時(shí)k的取值范圍，可得
x-2k＞0
x2-4＞0
(x-2k)2=x2-4
，再求出其補(bǔ)集即可．
解答： 解：先求出方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0有解時(shí)k的取值范圍．
∴
x-2k＞0
x2-4＞0
(x-2k)2=x2-4
，化為
k＜
x
2
x＞2或x＜-2
k2+1=kx
，即
k2+1
k
＞2k
|
k2+1
k
|＞2
，解得0＜k＜1或k＜-1．
因此當(dāng)k≥1或-1≤k≤0時(shí)，方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0沒有實(shí)數(shù)解．
故k的取值范圍是k≥1或-1≤k≤0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及其對(duì)數(shù)方程、分類討論的思想方法、補(bǔ)集的思想等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
2
，cosα=-
3
2
，則角α終邊所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“過點(diǎn)（0，1）的直線l與雙曲線x2-
y2
3
=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線l的斜率k的值為±2”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分但不必要條件
C、必要但不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
1
2x
-cosx，若
π
3
＜a＜b＜
5π
6
，則（　　）
A、f（a）＞f（b）
B、f （a）＜f（b）
C、f （a）=f （b）
D、f （a） f （b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-3．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=1，a=
3
，且b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某政府準(zhǔn)備建造一個(gè)橢圓游泳池（a＞b），橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最大距離是最小距離的4倍．
（1）求此游泳池所在橢圓的離心率；
（2）已知橢圓的焦距為120米，在橢圓的長軸上的M1、M2處設(shè)計(jì)兩個(gè)噴水頭，使分出的水花形成有相等半徑的圓M1，圓M2，且圓M1與圓M2外切，同時(shí)噴出的水不能落到橢圓形游泳池之外，試求兩圓的最大半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們將不與拋物線對(duì)稱軸平行或重合且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線稱為拋物線的切線，這個(gè)公共點(diǎn)稱為切點(diǎn)．解決下列問題：已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)（x0，3）到焦點(diǎn)的距離等于4，直線l：y=kx+b與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且|x2-x1|=h（h為定值）．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，與直線l：y=kx+b平行的拋物線的切點(diǎn)為C．
（1）求出拋物線方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；
（2）用k、b表示出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明CD垂直于x軸；
（3）求△ABC的面積，證明△ABC的面積與k、b無關(guān)，只與h有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（n-
a
3
）2+2，若數(shù)列﹛an}為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α：0≤x＜3，β：-1＜x≤4，γ：2x2+mx-1＜0．
（1）若α是γ的充分條件，求m的取值范圍．
（2）若β是γ的必要條件，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案