在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c．已知△ABC的面積為，且sinA=2sinB，求c．
【答案】分析：由sinA=2sinB及正弦定理可得a，b的關(guān)系，然后由三角形的面積公式可求b，最后利用余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC可求c
解答：解：由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，…（3分）
又，
解得b=2，
故a=4，…（7分）
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=16+4-8=12，
所以．…（10分）
點評：本題主要考查了正弦定理及余弦定理在三角函數(shù)中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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