(2005，廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(xiàn)(n≥3)，其中有且僅有兩條直線(xiàn)互相平行，任意三條直線(xiàn)不過(guò)同一點(diǎn)．若用f(n)表示這n條直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)=________，當(dāng)n＞4時(shí)，f(n)=________(用n表示)．

答案：略
解析：

解：f(2)=0，f(3)=2，f(4)=5，f(5)=9，…，每增加一條直線(xiàn)，交點(diǎn)增加的個(gè)數(shù)等于原來(lái)直線(xiàn)的條數(shù)．

所以f(3)－f(2)=2，f(4)－f(3)=3，f(5)－f(4)=4，…，f(n)－f(n－1)=n－1．

所以．

即：．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005廣東，19)設(shè)函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上滿(mǎn)足f(2－x)=f(2＋x)，f(7－x)=f(7＋x)，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0；

(1)試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性；

(2)試求方程f(x)=0在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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