已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）當m=3時，
不等式x2-x-2＞0
解得：x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
（2）設(shè)y=x2-x-m+1
∵不等式x2-x-m+1＞0對于任意的x都成立
∴對?x∈R，y＞0恒成立
∴△=12+4（m-1）＜0
∴m∈(-∞，
3
4
)
故實數(shù)m的取值范圍m∈(-∞，
3
4
)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩N為（ ）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
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已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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