已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：由條件可知a＞0.

∵x＞1,∴l(xiāng)gx＞0.

令lgx=t，則原方程可化為（lga+t）(lga+2t)=4，

即2t2+(3lga)·t+lg2a-4=0.

則此方程的根均為正，

∴

即0＜a＜.

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省株洲市2008屆高三第二次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)(新人教版) 新人教版 題型：022

已知關(guān)于x的方程lg(x－a)＝2lgx的有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是______．

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