已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab-2a+b-4=0，且b＞2，則2a+b的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)2a+b=k，則a=
1
2
（k-b），代入ab-2a+b-4=0，得k=b-2+
4
b-2
，再根據(jù)基本不等式求得最小值．
解答： 解：設(shè)2a+b=k，則a=
1
2
（k-b），
∵實(shí)數(shù)a，b滿足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴
1
2
（k-b）b-（k-b）+b-4=0，
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+
4
b-2
≥2
(b-2)•
4
b-2
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=0，b=4時(shí)取等號(hào)，
即2a+b的最小值是4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的判斷．運(yùn)用基本不等式解題的關(guān)鍵是尋找和為定值或者是積為定值，難點(diǎn)在于如何合理正確的構(gòu)造出定值．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)視圖和俯視圖相同的簡(jiǎn)單幾何體可以是
 
（寫出三種）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
3
）x，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)（-1，2），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．（　�。�
A、x-2y-1=0
B、2x-y-5=0
C、2x+y-7=0
D、x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式（x+2）2+（y-3）2≤2，則|x+y|的最大值為（　�。�
A、2
2
-1
B、2
2
+1
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩B=（　�。�
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=mx的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則這條拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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