Question

設(shè)是至少含有兩個(gè)元素的集合，在上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即
對(duì)任意的，對(duì)于有序元素對(duì)（），在中有唯一確定的元
素與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)任意的，有，則對(duì)任意
的，下列等式中不恒成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．
分析：本題主要考查應(yīng)用新定義解決數(shù)學(xué)問題的能力，體現(xiàn)了對(duì)創(chuàng)新思維能力的考查力度．根據(jù)已知中a*（b*a）=b，對(duì)四個(gè)答案的結(jié)論逐一進(jìn)行論證，不難得到正確的結(jié)論．
解：根據(jù)條件“對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b”，則：
選項(xiàng)B中，[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a，一定成立．
選項(xiàng)C中，b*（b*b）=b，一定成立．
選項(xiàng)D中，（a*b）*[b*（a*b）]=b，一定成立．
故選A．