Question

如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），其中正視圖、側(cè)視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成，俯視圖是直徑等于4的圓，該幾何體的體積是（　�。�

• A、

  41π

  3

• B、

  62π

  3

• C、

  83π

  3

• D、

  104π

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題

分析：由三視圖得此幾何體的幾何特征：上球、下圓柱，并得到球的半徑、圓柱的底面半徑和高，由體積公式計算出幾何體的體積．

解答： 解：由三視圖知幾何體是一個簡單組合體：上球、下圓柱組成，
且球的底面半徑是2，圓柱的底面半徑是2、高是6，
所以幾何體的體積V=

4

3

×π×8+π×4×6=

104π

3

，
故選：D．

點評：本題考查由三視圖求體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實物圖的幾何特征及測度．