設(shè)圓錐曲線I的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線I的離心率等于（　　）
A、
1
2
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
2
3
或
3
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設(shè)|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再進(jìn)行分類討論，確定曲線的類型，從而求出曲線r的離心率．
解答： 解：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設(shè)|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于
3m
6m
=
1
2
；
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時(shí)曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于
3m
2m
=
3
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列函數(shù)中，最小值是2的是（　　）
A、y=
x
2
+
2
x
B、y=
x+2
x+1
（x＞0）
C、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
D、y=7x+7-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　�。�
A、ab＞ac
B、c（b-a）＜0
C、cb2＜ab2
D、ac（a-c）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且x＜0時(shí)2xf（x）+x2f′（x）＜0恒成立，則f（1），2f（
2
），4f（2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、4f（2）＜2f（
2
）＜f（1）
B、4f（2）＜f（1）＜2f（
2
）
C、f（1）＜4f（2）＜2f（
2
)
D、f（1）＜2f（
2
）＜4f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
 
A、22；-22
B、-22；22
C、6；-6
D、-6；6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-2
的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x-a+1＜0}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞3B、a≥3
C、a＜3D、a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-1，1）上的函數(shù)，且對(duì)于任意x1，x2∈（-1，1）且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x 1-x2
＜0，則關(guān)于a的不等式f（1-a）＜f（a2-1）的取值范圍是（　�。�
A、-2＜a＜1
B、a＞1或a＜-2
C、0＜a＜
2
D、0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知程序如圖：
（1）當(dāng)輸入n=10時(shí)，求輸出的值S；
（2）寫出此程序的程序框圖．

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