已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導數(shù)是f′（x）=2x-1，且f（1）=2，求二次函數(shù)的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出f（x）的導數(shù)f′（x），得出a、b的值，再根據(jù)f（1）=2，求出c的值即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導數(shù)是f′（x）=2x-1，
∴2ax+b=2x-1，
解得a=1，b=-1；
又∵f（1）=2，
∴a+b+c=2，
解得c=2；
∴二次函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x2-x+2．
點評：本題考查了求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于實數(shù)x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的兩根可以作為一橢圓和一雙曲線的離心率，則a+b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
∫
a
1
（2x+
1
x
）dx=3+ln2，且a＞1，則a 的值為（　�。�
A、6B、4C、3D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360°～720°的角寫出來
（1）60°   （2）-20°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知an=
n+c
n+1
（c∈R），則對于任意正整數(shù)n有（　�。�
A、an＜an+1
B、an與an+1的大小關(guān)系和c有關(guān)
C、an＞an+1
D、an與an+1的大小關(guān)系和n有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a＞
2
，q：直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相離，則p是q的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an≠2，an+1=
5an-8
2an-3
，a1=3．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-2
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an-2，數(shù)列{bnbn+1}的前n項和為Sn，求證Sn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過點M（4，3），且與圓x2+y2-4y+2=0相切于點N（1，3）的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如題圖所示為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、
11π
2
B、
11π
2
+6
C、
5π
2
+3
3
D、
11π
2
+3
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案