已知(x3+
1x2
)n的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字答）．
分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
2n=32
解得n=5
∴(x3+
1
x2
)n=(x3+
1
x2
)5
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C5rx15-5r
令15-5r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為C53=10
故答案為10
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x3+
1x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}各項(xiàng)為正，且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
（1）求xn；
（2）已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n；
（3）證明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海二模 題型：填空題

已知(x3+
1
x2
)n的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：填空題

已知(x3+
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______（用數(shù)字答）．

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