已知命題p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命題q:“α=β”.則命題p是命題q的( 。
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分與不必要條件
由已知,當(dāng)α=β時,一定有sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即q?p;
但存在α=2kπ+β,k∈z時,sinα=sinβ,且cosα=cosβ,即sinα=sinβ,且cosα=cosβ成立,不一定得出α=β,即p?q不成立
綜上知命題p是命題q的必要不充分條件
故選A
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