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精英家教網在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
a2
，這時二面角B-AD-C的大小為
 
．
分析：根據已知中AD⊥BC于D，易得沿AD折成二面角B-AD-C后，∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角，解三角形BDC即可求出二面角B-AD-C的大小．
解答：解：∵AD⊥BC
∴沿AD折成二面角B-AD-C后，
AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=
a
2
，
∴∠BDC=60°
故答案為：60°
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角的求法，解答的關鍵是求出二面角的平面角，將問題轉化為一個解三角形問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為
2
的等邊三角形，AB=2，O是AB中點．
（1）在棱PA上求一點M，使得OM∥平面PBC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點P（不與端點重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當三棱錐A-PBC的體積最大時，點A到面PBC的距離是
 
．精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=
2
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是邊長為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將△BCE折起，使B至B′處，且B′C⊥DE；然后再將△ADE沿DE折起，使A至A′處，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同側．

（Ⅰ） 求證：B′C⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求平面B′A′D與平面CDE所構成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點與短軸的兩個端點構成邊長為2的等邊三角形，設M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是橢圓上不同的兩點，且x1x2+4y1y2=0．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：x12+x22=4．
（3）在x軸上是否存在一點P（t，0），使|
PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，說明理由．

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