Question

從參加高一年級迎新數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．

(1)完成下列頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

(2)從成績是[50，60)和[90，100)的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

 

分 組	頻數(shù)	頻率
	2
	10
	20
	15
	3
合   計(jì)	50

 

Answer 1

【答案】

(1) 見解析(2)

【解析】本試題主要考查了頻率分布表和古典概型概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用。

（1）利用頻數(shù)與頻率的關(guān)系得到表格。

（2）再利用設(shè)成績是[50,60)的2個(gè)學(xué)生為，成績是[90,100)的3個(gè)學(xué)生為．記兩人在同一分?jǐn)?shù)段為事件A．分析總的基本事件數(shù)為10個(gè)，結(jié)合事件A包含的事件數(shù)為4個(gè)，得到結(jié)論。

解：（1）頻率分布表與頻率分布直方圖如下：

分 組	頻數(shù)	頻率
	2	0.04
	10	0.2
	20	0.4
	15	0.3
	3	0.06
合   計(jì)	50	1

 

 

 

 

 

……6分

（2）設(shè)成績是[50,60)的2個(gè)學(xué)生為，成績是[90,100)的3個(gè)學(xué)生為．

記兩人在同一分?jǐn)?shù)段為事件A．                                         ……7分

基本事件有：，，，，，共10個(gè)．                                   ……9分

事件A包含的基本事件有： ，，共4個(gè)．……10分

則所求的概率為：．                                     ……12分