設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號是________．
①若m∥n，m⊥β，則 n⊥β；　　　
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；　　　
④若n⊥α，n⊥β，則α⊥β．

①
分析：對每一選擇支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．
解答：對于①，根據(jù)線面垂直的判定定理，如果兩平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．可知該命題正確；
對于②，根據(jù)線面平行的判定定理可知少條件：“n不在平面β內(nèi)”，故不正確；
對于③，若m∥α，m∥β，則α∥β或α與β相交．可知該命題不正確；
對于④，根據(jù)面面平行的判定定理可知“α∥β”，故不正確．
故答案為：①．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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