已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[　　]

A．(0，1]

B．(0，1)

C．(－∞，1)

D．(－∞，1]

答案：D
解析：

　　方法一：取m＝0有f(x)＝－3x＋1的根x＝＞0，即m＝0應(yīng)符合題設(shè)，所以排除A、B．當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2，它的根是x＝1，符合要求，排除C，故選D．

　　方法二：直接法．

　　∵f(0)＝1，

　　∴(1)當(dāng)m＜0時(shí)，必成立，排除A、B．

　　(2)當(dāng)m＞0時(shí)，要使與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，則

　　∴0＜m≤1．

　　(3)當(dāng)m＝0時(shí)根為x＝＞0．故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

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