已知函數(shù)f（x）=x2和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=x2的反函數(shù)為h（x）=
x
或h（x）=-
x
．取h（x）=
x
，易知道（0，0）是其中一個交點(diǎn)．令u（x）=
x
-sin4x，利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理可得在區(qū)間(
π
6
，
π
2
)內(nèi)h（x）與g（x）兩圖象還有一個交點(diǎn)．當(dāng)x＞
π
2
時(shí)，
x
＞1≥sin4x，h（x）與g（x）兩圖象不在有交點(diǎn)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2的反函數(shù)為h（x）=
x
或h（x）=-
x
．
取h（x）=
x
，
易知道（0，0）是其中一個交點(diǎn)．
令u（x）=
x
-sin4x，
則u(
π
6
)u(
π
2
)＜0，因此在區(qū)間(
π
6
，
π
2
)內(nèi)h（x）與g（x）兩圖象還有一個交點(diǎn)．
當(dāng)x＞
π
2
時(shí)，
x
＞1≥sin4x，h（x）與g（x）兩圖象不在有交點(diǎn)．
綜上可得：h（x）與g（x）兩圖象交點(diǎn)的個數(shù)為2．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了反函數(shù)的求法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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x2
a2
+y2=1的焦點(diǎn)在y2=4x的準(zhǔn)線上，求離心率．

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函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最小正周期是
 
．

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下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，tanx=
π
2
C、?x∈R，x2＞0
D、?x∈R，3x＞0

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已知，正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且a2+a3=24．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
2n
3an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知函數(shù)f（x）=|log2x|，0＜m＜n，且f（m）=f（n），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m2=（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
，設(shè)a=log
1
2
3
，則f（f（a））的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞a＞0，ab=2，則
a2+b2
a-b
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4]
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-2）

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