二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c對一切x∈R，滿足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，則(　)

A．a＋b＋c<0

B．b<a＋c

C．c<2b

D．a，b，c均大于0

 

【答案】

.C

【解析】 (當(dāng)a≠0時(shí)，f(x)的圖像的對稱軸為直線x＝1，f(x)＝ax2－2ax＋c，，∴a<0，b＝－2a>0，∵3a＋c<0，a<0，∴4a＋c<0，即c<2b.選C.)

 

練習(xí)冊系列答案
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二次函數(shù)f(x)＝a(x－)(x－)(a＜0)的最大值是________．

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已知二次函數(shù)f(x)＝a＋bx(a，b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

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已知二次函數(shù)f(x)＝a＋bx＋c

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使當(dāng)f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

(3)若對、∈R．且＜，f()≠f()，方程f(x)＝[f()＋f()]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必須有一實(shí)根屬于(、)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2―1)　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 人教課標(biāo)版(A選修2―1) 題型：044

(1)寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

p：y＝tanx是奇函數(shù)；

q：＝―2．

(2)用符號“”與“”表示含有量詞的命題“p：已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，則存在實(shí)數(shù)a，b，使不等式x≤f(x)≤(x2＋1)對任意實(shí)數(shù)x恒成立”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省如東高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值為m，最小值為n，且

(1)、求證：＜2

(2)、若m＝2，n＝－且a＞0，求a、b

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