已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的極大值為7；當(dāng)時(shí)，有極小值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）函數(shù)的極小值．

 

【答案】

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600210784829943/SYS201205260022282071182919_DA.files/image001.png">，所以

由題意得，為的兩個(gè)解，

由韋達(dá)定理得：，．

再由，得

（Ⅱ）函數(shù)的極小值為 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省臨川二中高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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