（本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與交于相異兩點、，且，求．(其中是坐標原點)

（1）；（Ⅱ）。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為坐標原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：











 
（1）求的標準方程；
（2）請問是否存在直線同時滿足條件：(ⅰ)過的焦點；(ⅱ)與交于不同兩點、，且滿足.若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0)，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構(gòu)成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點 （－3，）的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心

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