定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足
f′(x)
2-x
＞0，則當(dāng)2＜a＜4，有（　�。�
A．f（2a）＜f（log2a）＜f（2）B．f（log2a）＜f（2）＜f（2a）
C．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
∵函數(shù)f（x）對(duì)任意x都有f（2+x）=f（2-x），
∴函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=2
∵導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足
f′(x)
2-x
＞0，
∴函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞減，（-∞，2）上單調(diào)遞增，
∵2＜a＜4
∴1＜log2a＜2＜4＜2a
又函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=2
∴f（2）＞f（log2a）＞f（2a），
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數(shù)
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數(shù)g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數(shù)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．

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