Question

化簡(jiǎn)y=+，并畫出簡(jiǎn)圖．

Answer 1

解：∵（2x+1）²=4x²+4x+1，（2x-3）²=4x²-12x+9，
∴=|2x+1|，=|2x-3|
因此，函數(shù)y=+即
y=|2x+1|+|2x-3|=
因此，作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，如右圖所示．
分析：根據(jù)完全平方公式和根式的意義，化簡(jiǎn)原函數(shù)得y=|2x+1|+|2x-3|．再分x＜-0.5、-0.5≤x＜1.5和x≥1.5三種情況討論，將函數(shù)化簡(jiǎn)為分段函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合一次函數(shù)圖象的作法，作出它的簡(jiǎn)圖如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有根式的函數(shù)，求作函數(shù)的簡(jiǎn)圖．著重考查了根式的化簡(jiǎn)、一次函數(shù)的圖象作法和分段函數(shù)的概念等知識(shí)，屬于中檔題．