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已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．

        （Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點     ，與的夾角為，求證：．

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解析:

解：（Ⅰ）設

       ①

       又②

 由①②可得，（也可用作直線，運用拋物線的定義得出）

（Ⅱ）  

    設

·
 
 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（a，0）（a＞0），動點M、P分別在x、y軸上運動，滿足
PM
 •
PF
=0，N為動點，并且滿足
PN
•
PM
=0．
（1）求點N的軌跡C的方程；
（2）過點F（a，0）的直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于A，B兩點，設點K（-a，0），
KA
與
KB
的夾角為θ，求證：0＜θ＜
π
2
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題

（ 本題滿分12分 ）

已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．

   （1）求點的軌跡的方程；

   （2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點，與的夾角為，求證：．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）

已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．

   （1）求點的軌跡的方程；

   （2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）

已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．

   （1）求點的軌跡的方程；

   （2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點，與的夾角為，求證：．

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