圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．h=RB．h=
R
2
C．h=2RD．h=
2
R
圓柱體的表面積為S=2πR2+2πRh，∴h=
s-2πR2
2πR
； 圓柱體的體積為V=πR2h=πR2•
s-2πR2
2πR
=
1
2
Rs-πR3；

對V求導(dǎo)，得：V′=
1
2
s-3πR2，令V′=0，則
1
2
s-3πR2=0，此時體積最大；∴s=6πR2∴h=
6πR2-2πR2
2πR
=2R；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�
A、h=R
B、h=
R
2
C、h=2R
D、h=
2
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系式為


  1. A.
    h=R
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    h=2R
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省海南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系式為（ ）
A．h=R
B．
C．h=2R
D．

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