【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，a+b+c=1，則 ﹣1= ﹣1= ≥ ，
同理 ﹣1≥ ， ﹣1≥ ，
則M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）≥ =8，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c= 時取等號．
則（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）有最小值為8，
則則M的取值范圍是[8，+∞），
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了二維形式的柯西不等式的相關(guān)知識點，需要掌握二維形式的柯西不等式：當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧．

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標(biāo)志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標(biāo)志物的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，E為側(cè)棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項的和Sn，點（n，Sn）在函數(shù)=2x2+4x圖象上：

（1）證明是等差數(shù)列；

（2）若函數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=，記cn=anbn，求數(shù)列前n項和Tn；

（3）是否存在實數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.

（1）求第四小組的頻率？

（2）問參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？

（3）問在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，當(dāng)k為何值時，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在實數(shù)和，使得函數(shù)和對定義域內(nèi)的任意均滿足：，且存在使得，存在使得，則稱直線為函數(shù)和的“分界線”．在下列說法中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①任意兩個一次函數(shù)最多存在一條“分界線”；

②“分界線”存在的兩個函數(shù)的圖象最多只有兩個交點；

③與的“分界線”是；

④與的“分界線”是或．

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