如圖,拋物線的頂點為P(-2,2),與y軸交于點A(0,3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2,-2),點A的對應(yīng)點為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
連接AP,A′P′,過點A作AD⊥PP′于點D,
由題意可得出:APA′P′,AP=A′P′,
∴四邊形APP′A′是平行四邊形,
∵拋物線的頂點為P(-2,2),與y軸交于點A(0,3),平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2,-2),
∴PO=
4+4
=2
2
,∠AOP=45°,
∴△ADO是等腰直角三角形,
∴PP′=2
2
×2=4
2
,
∴AD=DO=
2
2
×3=
3
2
2

∴拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為:4
2
×
3
2
2
=12.
故答案為:12.
練習(xí)冊系列答案
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20
4-x2
dx
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由曲線y2=x與直線y=-
1
2
x
所圍成的封閉圖形的面積是( 。
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
5
12

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2
D.π

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x-1
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在0到2π范圍內(nèi),與角-
π
3
終邊相同的角是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
3
D.
3

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A.
B.
C.
D.

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α=-
19π
6
的終邊在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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