命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)閷?duì)一切，恒有，所以，故得．

試解決下列問題：

（1）若，，，，求證；

（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

（1）同解析，（2） 


解析:

（1）證明：構(gòu)造函數(shù)    

則

因?yàn)閷?duì)一切，恒有，所以，

故得．    

（2）推廣：若，，…，，，

則．         

證明：構(gòu)造函數(shù)，

則

．

因?yàn)閷?duì)一切，恒有，所以，

故得．    

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、寫出下列命題的“?p”命題：若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0．
若abc=0，則a、b、c中都不為0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若z∈C，則z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b則a+i＞b+i③若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；④若z=
1i
，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）成中心對(duì)稱圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列說法中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題；
③已知命題p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，則?p為：?x＞1，x2-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是-2＜x＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
不正確的是
②④
②④
．（填上你認(rèn)為不正確的所有序號(hào)）

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