Question

已知函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)有最大值1。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/5/ixzjx.png" style="vertical-align:middle;" />，則的值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：由x=1時(shí)有最大值1，及函數(shù)的值域，可知m≥1，從而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）= ，f(n)= ，故可得證．
解：∵函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，，當(dāng)x=1時(shí)有最大值1，
∴a＜0，
∵當(dāng)x∈[m，n]（0＜m＜n）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇, ]，
∴≤1，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=，f(n)= ，
∴=．
故選D．