Question

（2008•鎮(zhèn)江一模）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字．現(xiàn)將它連續(xù)拋擲3次，其底面落于桌面，記三次在正四面體底面的數(shù)字和為S，則“S恰好為4”的概率為

3

64

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是拋擲這顆正四面體骰子兩次，共有4×4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是S恰好為4，可以列舉出這種事件，共有3種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是拋擲這顆正四面體骰子兩次，共有4×4×4=64種結(jié)果，
滿足條件的事件是三次在正四面體底面的數(shù)字和為S，S恰好為4，可以列舉出這種事件，
（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）共有3種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=

3

64

，
故答案為：

3

64

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型，解決古典概型問題時(shí)最有效的工具是列舉，大綱中要求能通過列舉解決古典概型問題，也有一些題目需要借助于排列組合來計(jì)數(shù)．