如圖,在△ABC中,∠B=,AB=8,點D在BC邊上,且CD=2,cos∠ADC=.

(1)求sin∠BAD;

(2)求BD,AC的長.


解:(1)在△ADC中,因為cos∠ADC=,

所以sin∠ADC=.

所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)

=sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B

=×-×

=.

(2)在△ABD中,由正弦定理得

BD===3.

在△ABC中,由余弦定理得

AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B

=82+52-2×8×5×

=49.

所以AC=7.


練習(xí)冊系列答案
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已知α∈R,sin α+2cos α=,則tan 2α等于(　　)

(A)    (B)    (C)-   (D)-

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已知函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,| |<)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是最大、最小值點,且·=0,則ωA=

　　　　. 

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S△ABC等于(　　)

(A)   (B)2  (C)3  (D)4

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 (A)3   (B)1    (C)    (D)

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若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共線,則+的值為　　　　. 

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設(shè)e1.e2為單位向量,非零向量=,x.y∈R..若的夾角為,則的最大值等于_______.

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