如圖,在△ABC中,∠B=,AB=8,點(diǎn)D在BC邊上,且CD=2,cos∠ADC=.

(1)求sin∠BAD;

(2)求BD,AC的長(zhǎng).


解:(1)在△ADC中,因?yàn)閏os∠ADC=,

所以sin∠ADC=.

所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)

=sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B

=×-×

=.

(2)在△ABD中,由正弦定理得

BD===3.

在△ABC中,由余弦定理得

AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B

=82+52-2×8×5×

=49.

所以AC=7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知α∈R,sin α+2cos α=,則tan 2α等于(　　)

(A)    (B)    (C)-   (D)-

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已知函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,| |<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是最大、最小值點(diǎn),且·=0,則ωA=

　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x-2sin2x+1.

(1)求f()的值;

(2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,且不等式-x2+6x-8>0的解集為{x|a<x<c},則

S△ABC等于(　　)

(A)   (B)2  (C)3  (D)4

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且△ABC的面積為S=accos B.

(1)若c=2a,求角A,B,C的大小;

(2)若a=2,且≤A≤,求邊c的取值范圍.

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如圖,在△ABC中,=,P是BN上的一點(diǎn),若=m+,則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

 (A)3   (B)1    (C)    (D)

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若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共線(xiàn),則+的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)e1.e2為單位向量,非零向量=,x.y∈R..若的夾角為,則的最大值等于_______.

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