已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則下列判斷正確的是


  1. A.
    f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式
D
分析：先用二倍角的正弦公式對函數(shù)化簡可得，根據(jù)周期公式可求T，令 可求函數(shù)的對稱軸，結(jié)合選項可找出正確選項
解答：∵函數(shù)=
根據(jù)周期公式可得最小正周期T=π
令 則可得，k∈Z
當k=0時可得一條對稱軸為：
結(jié)合選項可知選項D正確
故選D
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式，這也是三角函數(shù)化簡常用的公式，而求解此類函數(shù)的性質(zhì)時，常結(jié)合正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）的性質(zhì)，采用整體處理的方法進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（   ）           

（A）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（B）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（C）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

（D）此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)高三上學(xué)期期中聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列判斷不正確的是（      ）

A．的最小正周期為

B．的一條對稱軸為

C．的一個對稱中心為

D．的單調(diào)遞增區(qū)間為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是（  ）

   A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)            B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)

   C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)            D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（    ）

A、其最小正周期為，圖象的一個對稱中心是              

B、其最小正周期為，圖象的一個對稱中心是

C、其最小正周期為，圖象的一個對稱中心是            

D、其最小正周期為，圖象的一個對稱中心是

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列判斷正確的是

  （A）此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

  （B）此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

  （C）此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

  （D）此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是

 

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