Question

（2011•許昌一模）給出下列兩個(gè)命題：p1：?x∈(0，+∞)，(

1

2

)x＜(

1

3

)x；p2：?x∈(0，

1

3

)，(

1

2

)x＜log

1

3

x，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（?p₁）∧p₂和q₄：p₁∨（?p₂）中，真命題是（　�。�

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

Answer 1

分析：確定命題p₁為假命題、命題p₂為真命題，利用復(fù)合命題真假判斷方法，即可得出結(jié)論．

解答：解：(

1

2

)x＜(

1

3

)x等價(jià)于(

3

2

)x＜1，∴x＜0，∴命題p₁為假命題；
∵x∈(0，

1

3

)，∴(

1

2

)

1

3

＜(

1

2

)x＜1，log

1

3

x＞1，∴命題p₂為真命題，
∴命題q₁：p₁∨p₂為真命題；q₂：p₁∧p₂為假命題；q₃：（?p₁）∧p₂為真命題；q₄：p₁∨（?p₂）為假命題；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定簡單命題的真假是關(guān)鍵．