函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A，ω，φ?qǐng)D象如圖所示，則f（
π
6
）的值是
6
2
6
2
．
分析：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A，ω，φ?qǐng)D象可知A，可求得ω與φ的值，從而可求f（
π
6
）的值．
解答：解：不妨令A(yù)＞0，＞0，則由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象知A=
2
，
T
4
=
7π
12
-
π
3
=
π
4
，
∴T=π，又T=
2π
ω
，
∴ω=2．
又
π
3
×2+φ=π，
∴φ=
π
3
，
∴f（x）=
2
sin（2x+
π
3
），
∴f（
π
6
）=
2
sin（
π
3
+
π
3
）
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得f（x）=
2
sin（2x+
π
3
）是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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