Question

在下列命題中，正確命題的序號(hào)是

[　　]

(1)若x＜y，則；

(2)若x＜y，則

(3)若c＞x＞y＞0，則；

(4)若x＞y＞1，則．

A．(1)(3)

B．(2)(3)(4)

C．(2)(4)

D．(1)(2)

Answer 1

答案：B
解析：

這類選擇題需逐一判斷． 對(duì)于(1)，當(dāng)a=0時(shí)，，故命題(1)錯(cuò)誤． 對(duì)于(2)，當(dāng)0＜x＜y時(shí)，由不等式的性質(zhì)可知，結(jié)論成立；當(dāng)x＜0＜y時(shí)，或x=0，y＞0，或x＜0，y=0時(shí)，顯然結(jié)論成立；當(dāng)x＜y＜0時(shí)，有－x＞－y＞0，∴，∴，結(jié)論也成立．故命題(2)正確． 對(duì)于(3)，命題也是正確的，證明如下： 對(duì)于(4)，由x＞y＞1得， 而函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故．故命題(4)也正確． (1)正確地理解和運(yùn)用不等式的性質(zhì)，是學(xué)好不等式的關(guān)鍵，在進(jìn)行不等式變形時(shí)，要注意思考“理論依據(jù)”是什么，千萬(wàn)不可“隨心所欲”．如本題中，在不等式兩邊同時(shí)乘以“數(shù)(式)”時(shí)，就心須認(rèn)清“數(shù)(式)”的符號(hào)． (2)函數(shù)的單調(diào)性往往是認(rèn)識(shí)和處理的不等式問(wèn)題的有力武器，因此，在解決不等式問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意發(fā)揮函數(shù)性質(zhì)的作用． (3)要否定一個(gè)命題，只要舉一個(gè)反例即可；而要肯定一個(gè)命題，則需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯論證．