甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方由1號(hào)隊(duì)員出賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過程，試求所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種類．

答案：
解析：

　　解：若甲隊(duì)取勝，比賽結(jié)果可能是7∶0，7∶1，7∶2，7∶3，7∶4，7∶5，7∶6．

　　7∶0只有一個(gè)過程；

　　7∶1共8場，乙隊(duì)在前7場中勝一場，有種不同的過程；

　　7∶2共9場，乙隊(duì)在前8場中勝二場，有C28種不同的過程；

　　7∶3共10場，乙隊(duì)在前9場中勝三場，有C39種不同的過程；

　　……

　　∴甲隊(duì)取勝的過程種數(shù)是＝1 716．

　　類似乙隊(duì)取勝也有同樣的過程種數(shù)．

　　∴共有1 716×2＝3 432種不同的比賽過程．


提示：

記準(zhǔn)、記熟二項(xiàng)式(a＋b)n的展開式，是解答好與二項(xiàng)式有關(guān)問題的前提條件，對于較復(fù)雜的二項(xiàng)式，有時(shí)先化簡再展開更簡捷．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩隊(duì)各有3名隊(duì)員，投籃比賽時(shí)，每個(gè)隊(duì)員各投一次，命中率均為
1
2
，
（1）設(shè)前n（n=1，2，3，4，5，6）個(gè)人的進(jìn)球總數(shù)與n之比為an，求滿足條件a6=
1
2
，且an≤
1
2
（n=1，2，3，4，5）的概率；
（2）設(shè)甲，乙兩隊(duì)進(jìn)球數(shù)分別為i，j（i，j∈{0，1，2，3}），記ξ=|i-j|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺(tái)賽，兩方先由1號(hào)隊(duì)員比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，……，直到有一方被完全淘汰為止，形成一種比賽過程．那么所有可能出現(xiàn)的比賽過程有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺(tái)賽，兩方先由1號(hào)隊(duì)員比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，……，直到有一方被完全淘汰為止，形成一種比賽過程．那么所有可能出現(xiàn)的比賽過程有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方由1號(hào)隊(duì)員出賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過程，試求所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種類.

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