設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A.  (0，3)                     B.  (3，)

C.  (0，3)( ,+)        D.  (0，2)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314255377714023/SYS201301131426205271512992_DA.files/image003.png">，所以，解得：；

當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314255377714023/SYS201301131426205271512992_DA.files/image003.png">，所以，解得：。

綜上知，k的取值范圍為：(0，3)( ,+)。

考點(diǎn)：本題考查橢圓的離心率；橢圓焦點(diǎn)位置的判斷。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的焦點(diǎn)位置的判斷，若不確定，則需要討論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為
3
c（c為半焦距）的點(diǎn)，且|F1F2|=|F2P|，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
3
-1
2
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2=5∠PF2F1，則該橢圓的離心率為
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． (0，3)                               B． (3，)

C． (0，3)( ,+)                    D． (0，2)

 

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