(12分)已知函數(shù)滿足.

  (1)設(shè),求在的上的值域;

  (2)設(shè),在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

 

【答案】

 (1)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111919005626959871/SYS201211191901365507254558_DA.files/image001.png">；   (2)  或 。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和值域的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111919005626959871/SYS201211191901365507254558_DA.files/image004.png">，那么   ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到值域。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111919005626959871/SYS201211191901365507254558_DA.files/image007.png">,在上是單調(diào)函數(shù),，因此定義域在對(duì)稱軸的一側(cè)，可以解得。

解:(1)  

∵對(duì)稱軸為   ∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111919005626959871/SYS201211191901365507254558_DA.files/image001.png">

   (2)

∵對(duì)稱軸為   ∴ 或   即 或

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若，求函數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿12分）  已知函數(shù)

 （Ⅰ）將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值

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（本題滿分為12分）

  已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線

的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；    （2）求在區(qū)間上的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

16．（本小題滿分為12分）

已知函數(shù)和．

（Ⅰ）設(shè)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分為12分）

已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線為．

    （1）求、直線及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；

    （2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

 

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