若存在常數(shù)m使得
3-sin70°m-cos210°
=2，則實數(shù)m的值為
2
2
．
分析：利用余弦的降冪公式，可知cos210°=
1+cos20°
2
，代入所求關(guān)系式，即可求得實數(shù)m的值．
解答：解：∵cos210°=
1+cos20°
2
，
∴
3-sin70°
m-cos210°
=
3-sin70°
m-
1+cos20°
2
=2，
∴2m-（1+cos20°）=3-sin70°=3-cos20°，
∴2m-1=3，
∴m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查二倍角的余弦，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得對任意x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數(shù)）．
（1）當f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）試問：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
（3）如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個小區(qū)間，若存在常數(shù)M，使
ni=1
f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否為有界變差函數(shù)，并說明理由；
（2）定義在[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f（x）是否一定為有界變差函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
（1）若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若存在x0∈R，使得對任意x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．這些命題中，真命題是
（2）（3）
（2）（3）
（寫出你認為正確的所有編號）

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