（2013•黃浦區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
，O為坐標(biāo)原點，則|PO|的最小值為
3
2
2
3
2
2
．
分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用點到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖

|PO|表示區(qū)域內(nèi)的點與原點的距離，
由點到直線的距離公式可得O到直線x+y-3=0的距離為
3
2
=
3
2
2
，此時由
y=x
x+y-3=0
，可得x=y=
3
2
在區(qū)域內(nèi)
∴|PO|的最小值為
3
2
2

故答案為：
3
2
2
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查點到直線的距離公式的運用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（2013•黃浦區(qū)二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實數(shù)m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=lg（4-2x）的定義域為
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z滿足
.
z-1
9z
.
=0，則z的值為
±3i
±3i
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）在正△ABC中，若AB=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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