已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2之間的距離為26，雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解析：若以線段F1F2所在的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則雙曲線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式．

　　由題意得2a＝24，2c＝26，∴a＝12，c＝13，b2＝132－122＝25．由于雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線的方程為＝1．

　　若以線段F1、F2所在直線為y軸，線段F1F2的垂直平分線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則雙曲線的方程為＝1．


提示：

求軌跡方程時(shí)，如果沒有直角坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是求a2、b2的值，同時(shí)還要確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸．雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，不像橢圓那樣看x2、y2的分母的大小，而是看x2、y2的系數(shù)的正、負(fù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的長軸的端點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案