計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：解：如圖，由與直線x+y=3在點(1，2)相交,      2分

直線x+y=3與x軸交于點(3，0)      4分

所以,所求圍成的圖形的面積 ，其中被積函數(shù)f(x)    8分

  13分

所以,所求圍成的圖形的面積為      14分

考點：定積分

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)微積分基本定理和圖像的交點來得到定積分的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法計算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個），區(qū)間（0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個點（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為
 
．

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計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

 

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