若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ________.

m<-
分析:本題是類似二次函數(shù)在R上的恒成立求參數(shù)問(wèn)題,注意二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況.
解答:①當(dāng)m+1=0即m=-1時(shí),不等式即為:2x-6<0
∴x<3,與題意不合,故m≠-1
②當(dāng)m+1≠0時(shí),只需,解得
綜合①②有,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題是考查類似二次函數(shù)在R上的恒成立問(wèn)題,注意二項(xiàng)系數(shù)為零的情況
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