求證：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

答案：
解析：

　　解：已知：如圖，α∩β＝l，a∥α，a∥β．

　　求證：a∥l．

　　證明：過a作平面γ交平面α于b，∵a∥α，∴a∥b．

　　同樣，過a作平面δ交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c．∴b∥c．

　　又∵bβ且cβ，∴b∥β．

　　又平面α經(jīng)過b交β于l，∴b∥l．又a∥b，∴a∥l．


練習(xí)冊系列答案
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求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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（本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。

 

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求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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