使得f{f[f(x)]}=－8x＋3的一次函數(shù)f(x)=_______.

答案：-2x+1
解析：

∵f(x)為一次函數(shù)可設(shè)為f(x)=ax＋b則

f(f(f(x)))=af(f(x))＋b=a[af(x)＋b]＋b

　　　．

于是∴∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線(xiàn)”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線(xiàn)y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線(xiàn)的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線(xiàn)l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列說(shuō)法正確的是

[　　]

A．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值都滿(mǎn)足f(x＋T)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做周期函數(shù)

B．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)存在一個(gè)x滿(mǎn)足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

C．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)存在若干個(gè)x滿(mǎn)足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

D．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域的每一個(gè)x值滿(mǎn)足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

使得f{f[f(x)]}=－8＋3的一次函數(shù)f(x)=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線(xiàn)”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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