已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．
分析：設(shè)另一個焦點為F，根據(jù)橢圓的定義可知|AB|+|BF|=2a，|AC|+|FC|=2a最后把這四段線段相加求得△ABC的周長．
解答：解：橢圓
x2
3
+y2=1的a=
3
．
設(shè)另一個焦點為F，則根據(jù)橢圓的定義可知
|AB|+|BF|=2a=2
3
，|AC|+|FC|=2a=2
3
．
∴三角形的周長為：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義．
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已知△ABC的頂點B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
12
+
y2
16
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�

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