如果P是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之積,S是這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和,S′是這個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的倒數(shù)和,用S、S′和n表示P,那么P等于(    )

A.(S·S′                             B.

C.()n                                    D.

B

解析:設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比q(q≠1)

則P=a1·a2·…·an=a1n·,

S=a1+a2+…+an=,

S′=+…+,

=(a12qn-1=a1n=P,

當(dāng)q=1時(shí)和成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

收集本地區(qū)教育儲(chǔ)蓄信息,有一公民的儲(chǔ)蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲(chǔ)蓄金數(shù)目a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列,與此同時(shí),政府給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利,也不征利息稅.這就是說,如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)蓄金總額.
(1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)是否存在數(shù)列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列,說明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

如果p是一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的積,s是它們的和,s'是它們的倒數(shù)的和, 用s和s'和n表示p, 則p等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 等比數(shù)列(1) 題型:013

如果P是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之積,S是這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和,是這個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的倒數(shù)和,用S、和n表示P,那么P等于

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A.(S·

B.

C.()n

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)第一階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

收集本地區(qū)教育儲(chǔ)蓄信息,有一公民的儲(chǔ)蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲(chǔ)蓄金數(shù)目a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列,與此同時(shí),政府給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利,也不征利息稅.這就是說,如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲(chǔ)蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)蓄金總額.
(1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)是否存在數(shù)列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列,說明你的理由.

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