19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{44}{3}$

分析 該幾何體是一個直三棱柱截去一個小三棱錐，利用體積計算公式即可得出．

解答 解：該幾何體是一個直三棱柱截去一個小三棱錐，
則其體積為：V=$\frac{1}{2}×4×2×4$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{44}{3}$，
故答案為$\frac{44}{3}$．

點評 本題考查了三棱錐與三棱柱的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某次數(shù)學(xué)測驗后，數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計了本班學(xué)生對選做題的選做情況，得到如表數(shù)據(jù)：（單位：人）
坐標系與參數(shù)方程不等式選講合計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220             
合計302050
（I）請完成題中的2×2列聯(lián)表；并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷，是否有超過97.5%的把握認為選做“坐標系與參數(shù)方程”或“不等式選講”與性別有關(guān)？
（II）經(jīng)過多次測試后，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解答一道“坐標系與參數(shù)方程”所用的時間為區(qū)間[5，7]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），解答一道“不等式選講”所用的時間為區(qū)間[6，8]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），試求甲在考試中選做“坐標系與參數(shù)方程”比選做“不等式選講”所用時間更長的概率．
附表及公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）已知點Q在PC上，若AC與BD交于點O，且AP∥平面BDQ，求證：OQ∥平面APD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20等于（　�。�
A．7B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點M，若O為坐標原點，△OFM的面積是$\frac{1}{2}{a^2}$，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正實數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-∞，2]∪[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為45°，若E是PB的中點，則異面直線DE與PA所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{20}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若對于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≥$\frac{1}{5}$B．a＞$\frac{1}{5}$C．a＜$\frac{1}{5}$D．a≤$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0≤x≤a}\\{lo{g}_{3}x，x＞a}\end{array}\right.$，其中a＞0
①若a=3，則f[f（9）]=$\sqrt{2}$；
②若函數(shù)y=f（x）-2有兩個零點，則a的取值范圍是[4，9）．

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